Expozícia v astrofotografii

Škála jasností astronomických objektov je taká rozsiahla, že sa nemôžeme diviť, ak nám určenie správnej expozície v astrofotografii spôsobuje nemalé problémy. Naviac u väčšiny objektov sa expozičná doba nedá priamo merať expozimetrom.

Tento problém sa dá čiastočne vyriešiť, ak si ujasníme, akým spôsobom reaguje fotografická emulzia na svetlo a za akých podmienok vzniká v emulzii správne exponovaný latentný obraz, ktorý nám po vyvolaní pokryje celú škálu jasností fotografovaného objektu.

Osvitom citlivej vrstvy istou hodnotou intenzity svetla E počas určitej doby t dostaneme expozíciu H. Expozícia je teda definovaná ako

H = E . t          (1)

V našom prípade je t expozičný čas a E je osvetlenie na filme, ktoré je závislé od relatívneho otvoru optickej sústavy A, jej priepustnosti p (p je koeficient priepustnosti) a jasnosti fotografovaného objektu B.

Osvetlenie je definované ako

π
                     E = —— A² . p. B        (2)
4

Zo vzorca (1) potom môžeme vyrátať expozičný čas za predpokladu, že poznáme všetky hodnoty vo vzorci. Expozičný čas, alebo doba, počas ktorej musí pôsobiť osvetlenie na film alebo platňu je rovný

           4 . H
                    t = ————————        (3)
          π . A² . p. B

Hodnoty A a p sú pre danú optickú sústavu stále a mení sa len jasnosť fotografovaného objektu B a expozícia H, ktorá závisí od citlivosti fotografovaného materiálu – je vlastne definovaná ako prevrátená hodnota citlivosti násobená istou konštantou.

Naša senzitometrická norma (oČSN) vychádza pri stanovení citlivosti fotografických materiálov z prahu citlivosti, ktorý leží o 0.2 optickej hustoty nad hodnotou šedého závoja fotomateriálu D0 . Citlivosť s je definovaná ako

1
         S_0.2 = ———————           (4)
   H (D₀ + 0.2)

°ČSN je definovaný v logaritmickej stupnici citlivosti ako

°ČSN = (log S + 0.1) . 10

Pre správnu expozíciu H sa pre rôzne negatívne materiály berie iná hodnota D hustoty nad šedým závojom. Hodnota musí byť taká, aby sa hustota dostala do priamkovej časti expozičnej charakteristiky fotografického materiálu, aby v negatívnom obraze boli všetky hustoty kopírovateľné. Pre väčšinu bežných panchromatických fotomateriálov sa berie hustota 0.85 nad hustotou šedého závoja, taktiež konštanta, ktorou násobíme citlivosť je pre bežné materiály rovná 10.

Potom pre citlivosť S0.85 platí:

10
  S_0.85 = ————————        (5)
H (D₀ + 0.85)

Ak teraz dosadíme vzťah (5) do vzorca (3), dostaneme optimálny expozičný čas, pri ktorom stredná hustota na filme bude o 0.85 jednotiek nad hodnotou šedého závoja

 4                    1
                                  t = ––– . 10 . –––––––––  [sekúnd]        (6)
           π             S . A² . p . B

Pre väčšinu astronomických refraktorov a reflektorov môžeme brať koeficient priepustnosti p = 0,85. Pre viacšošovkové fotografické objektívy je p = 0,65 ( táto hodnota sa mení od 0,5 do 0,8 podľa druhu objektívu ). Pre okulárovú kameru je p = 0,80 a ak ju použijeme, musíme oba koeficienty spolu vynásobiť.

Kvôli výhodnejšiemu rátaniu si môžeme relatívny otvor optickej sústavy (svetelnosť) A v vyjadriť pomocou relatívneho ohniska R, pričom

1
       R = ————        (7)
A

Ako sme už spomenuli, pre stanovenie citlivosti používa norma ČSN logaritmickú stupnicu. Aby sme nemuseli počítať s logaritmami, stanovíme si pre rôzne citlivosti fotomateriálu v °ČSN koeficienty k, ktorými budeme násobiť v našom vzorci danú citlivosť v °ČSN.

 Náš definitívny vzorec pre výpočet expozičnej doby na film určitej citlivosti a pre danú optickú sústavu je teda:

12.73 . R²
                               t = ———————— [sekúnd]        (8)
k . S . p . B

Zostáva nám teda poznať už len jasnosť fotografovaného objektu. Pre jasnejšie objekty ako Slnko, Mesiac a planéty, sa dá určiť jasnosť priamo meraním. Horšie je to u slabých plošných objektov, ktoré vyžadujú dlhé expozičné časy. Fotografická emulzia sa pri dlhých osvitoch správa pre nás dosť nevýhodne. Sčernanie nepribúda lineárne s expozíciou, ale citlivosť emulzie značne klesá. Pri expozíciách okolo jednej hodiny klesne citlivosť panchromatickej emulzie 10- až 15-krát. Tento jav sa volá Schwarzschildov efekt na počesť astronóma, ktorý ho objavil. Autor článku preto analyzoval množstvo amatérskych fotografií a stanovil jasnosť objektov v relatívnych jednotkách, ktoré s týmto efektom počítajú. Jasnosti niektorých astronomických objektov sú uvedené v prehľadnej tabuľke:

Urobme si teraz výpočet expozičného času pre dva prípady. Budeme napríklad fotografovať Jupiter reflektorom Cassegrainovho typu so svetelnosťou 1:15 a okulárovou kamerou so 7 násobným zväčšením na film citlivosti 24 oČSN. Do vzťahu (8) teda dosadíme nasledovné hodnoty:

R = 15 . 7, k . S = 10,42 . 24, p = 0,85 . 0,80, B = 1200

Po vyrátaní dostaneme optimálny expozičný čas t = 0,7 sekundy. Zaokrúhlime ho radšej vyššie a budeme fotografovať fotoaparátom Pentacon six s objektívom Orestegor 500 so svetelnosťou 1:5,6 na farebný diapozitívny materiál citlivosti 18 oČSN. Dosadíme nasledovné hodnoty:

R = 5,6, k.S = 3,61 . 18, p = 0,65, B = 0,00075

Po vyrátaní dostaneme optimálny expozičný čas, pri ktorom by sa nám mala hmlovina zobraziť ako jasný plošný objekt, t = 3,5 hodiny.

Expozičný čas je pomerne dlhý, nemusíme však exponovať tak dlho. Záleží na tom, koľko podrobností chceme na našom obrázku vidieť. Pri hmlovine M 42 sa nám už o 10 – 15 minút naexponuje centrálna časť s typickým zoskupením hviezd, ktoré voláme Trapéz. Expozície plošných objektov, ktoré vyrátame pomocou našej tabuľky, sú maximálne expozície.

Je samozrejmé, že najlepšie snímky oblohy dostaneme tam, kde neruší svetlo okolitých civilizačných centier a za mesačného novu.

Nakoniec si ešte uveďme orientačnú tabuľku, z ktorej vyčítame, ako dlho môžeme exponovať za jasnej, bezmesačnej noci na film vysokej citlivosti, napr. NP 27, aby závoj na exponovanom filme, spôsobený svetlom nočnej oblohy nepôsobil rušivo a jeho hustota bola na začiatku priamkovej časti expozičnej charakteristiky fotomateriálu.

Dušan Kalmančok a Vladimír Karlovský,

Kozmos 4/1980, str. 120–121